Tyvärr tror jag att det finns lite eller inget du kan göra för de flesta amatörer som skickar oönskade manuskript. Vad de inte verkar inse är hur vanligt detta är och vilket dåligt tillstånd de flesta manuskript är i:

1. Jag har i genomsnitt flera amatör-e-post per vecka (och jag ryster när jag tänker på hur många Andrew Wiles eller Terry Tao måste få). Om jag noggrant läste varje uppsats och skickade kommentarer skulle det ensam uppta en stor del av mina yrkesmässiga aktiviteter, så jag måste prioritera.

2. Jag bläddrar åtminstone i tidningarna, och de flesta av dem är uppenbarligen crackpot-arbete. Ibland ser jag en som inte ser löjlig ut, och jag försöker vara uppmuntrande när det är lämpligt, men jag har ännu inte fått ett publicerbart dokument från en amatör. Det bästa jag kan göra är i allmänhet att ge uppmuntrande råd, och även det är ovanligt.

3. Vissa människor verkar bortom hoppet (till exempel de som skickar ordsallad), men vissa skulle förmodligen kunna bli solida forskare med tanke på rätt utbildning och mentorskap. Detta är dock inte något jag har mycket tid att ge. Jag har massor av personliga studenter, varav några förmodligen skulle vilja ha mer interaktion, och jag skulle inte känna mig bekväm att berätta för dem "Tyvärr, jag är upptagen med att förklara för någon kille på internet varför hans suddiga förståelse för kvantmekanik ger faktiskt inte ett kort bevis på Fermats sista sats. " Även om amatören verkar lovande är det inte troligt att de är dramatiskt mer lovande än mina studenter, och mentorskap via internet är mindre effektivt, så det är fortfarande en besvärlig kompromiss.

4. Vissa amatörer reagerar mycket dåligt på feedback. Om du föreslår att deras resultat är kända (samtidigt som de komplimangerar dem för deras återupptäckt), föreslår de ilska att du inte måste ha förstått vad de menade eller försöker neka dem kredit för sitt arbete. Om du inte tror på deras resultat anklagar de dig för inkompetens eller latskap. Om du uppmuntrar dem att ansöka till forskarskolan, hånar de vad akademin skulle behöva lära dem. Det här är naturligtvis bara en minoritet av amatörer, men det är bara vanligt att avskräcka från att ge ärlig feedback: det finns för mycket risk att känna att du slösar bort tid på att ge feedback till någon som bara ville ha validering och svarade med förolämpningar.

5. En del av problemet är grandiosa visioner. När människor spenderar för mycket tid på att dagdrömma om att vara nästa Ramanujan eller hitta beviset som inte passade i Fermats marginal är det verkligen otillfredsställande att lära sig att deras historia faktiskt inte är så anmärkningsvärd som de hoppades. Det är mycket lättare psykologiskt att flytta till den parallella berättelsen om det geni som undertrycks av den akademiska världen, snarare än att starta en akademisk karriär från grunden. (Och även människor som inte visar något tecken på storart i sitt ursprungliga e-postmeddelande gömmer sig ibland under ytan: Jag föreställer mig att alla som skickar oönskade konton om sina upptäckter till experter hoppas på någon grad av hyllning.)

Så vad ska jag göra åt det här? I en idealisk värld skulle jag ge mycket tid och uppmärksamhet åt alla som skrev, men det här är knappa resurser. I praktiken hanterar jag det så här:

1. Om papperet verkligen engagerar sig i mitt arbete och inte visar några tecken på galenskap (t.ex. att dra religiösa slutsatser från matematik) ger jag åtminstone ett kort svar. Samma sak om jag har någon annan god anledning att tro att den skickades specifikt till mig, och inte bara som en av många mottagare.

2. Om tidningen ser relativt lovande ut men inte har något specifikt att göra med mig, svarar jag om jag har tid och känner att svaret skulle tas emot väl.

3. Om papperet handlar om ett ämne som jag särskilt känner till och bryr mig om men inte involverar mitt arbete och inte verkar särskilt lovande kan jag svara.

4. Annars , Jag kommer antagligen inte svara, och nästan säkert inte om tidningen handlar om kända olösta problem.

Fortsätt att behandla det som skräppost och ignorera det.

För varje Ramanujan finns det många tusentals tidsspillare.

Belöning: kostnadsförhållande, viktat med förhållandet mellan missförstådda genier och tidskrävande, är väldigt mycket lågt.

Om någon har någon förmåga, borde de kunna visa det snabbt. Och om de har någon mening, kommer de att inse att de måste visa det framåt för att bli på allvar.

Så om någon inte har lagt upp en förtryck någonstans (mycket lättare att göra nu än på Ramanujans tid) och har inget förpublicerat material. Att ignorera dem är nu ännu säkrare än någonsin tidigare.

I det här fallet är din korrespondent kanske redan har försökt lägga upp på Math Overflow, även om det kan vara någon annan med samma namn. Hur som helst, om du känner dig generös med din tid, kan du förbereda ett konserverat svar som gick till alla sådana försummade genier / timewasters som pekade dem på Math Overflow, som ett bra ställe att engagera sig i Maths Research-samhället och visa att de faktiskt kan.

Det faktum att han jämför sig med Ramanujan ger dig bara desto större anledning att ignorera hans mail.

Om hans arbete hade någon förtjänst skulle hans uppföljnings-e-post ha varit inriktad på den förtjänsten och hur det kan ha varit svårt att se vid första anblicken.

För många år sedan skickade mitt universitet brev som förklarade att de fick så många bevis att de inte hade tid att kontrollera dem alla, så varje avsändare fick en kopia av det tidigare beviset som universitetet hade fått och bad dem att kolla den som hjälper universitetet med deras arbetsbelastning. Det fungerade mycket bra.

Jag tror att det var min professor i analys, som fick ett brev där någon hade utarbetat en utmärkt approximation av pi som en bråkdel av rationella tal (jag tror att det var nästa uppskattning bättre än 355/113) . Och han tyckte att resultatet som den här mannen faktiskt var helt korrekt, inte riktigt lika imponerande som avsändaren förmodligen hoppades, men ändå korrekt, och han svarade med ett långt brev med erkännande av rätt resultat och en lista med källor som skulle hjälpa intresserad amatör.

Den mannen var ett enda undantag. Och OP-startaren klagade på misstag: För det mesta är saker så dåliga, det finns inte ens saker som kan kallas "misstag".

Har du funderat på att erbjuda dina professionella tjänster till en nominell avgift? Jag skulle tro $ 250-500 att ett startpris för detaljerad analys och potentiellt stöd för ett matematiskt bevis skulle vara ett rättvist pris. Naturligtvis för en som kräver betydligt mer ansträngning kan avgiften höjas.

Om du avskyr att ta pengarna kan du alltid antingen donera avgifterna eller lämna tillbaka dem till författaren. Det primära syftet med avgiften är att filtrera bort slumpmässiga amatörinlämningar som inte har varit väl genomtänkta eller utcheckade. Jag antar att du inte har något emot att göra några seriösa recensioner om året om du skulle kunna undvika skräppost.

I ett svar, föreslå en journal att skicka den till. Om det sedan accepteras för granskning kan granskaren ha en lätt uppgift framför dem. (Antingen det eller geni kommer att erkännas.) Alla kommer att vara lyckliga på något sätt.

Jag antar att jag inte ser det stora moraliska besväret. Du är en begåvad person som har arbetat länge för att utveckla sina färdigheter, och du är absolut inte skyldig att ge dessa färdigheter och din tid gratis till alla Tom, Dick och Harriet. Om du vill så är det bra, men det faktum att du känner dig pressad att göra detta är inte bra.

Denna persons fall är verkligen inte så övertygande för mig: han har bevisat ett resultat som redan har bevisats och med elementära metoder också (enligt en tidigare affisch). Kanske kan det publiceras, men om den här personen föreslår att hans förmåga är jämförbar med Ramanujans på något sätt baserat på detta resultat verkar det helt löjligt. För mig verkar hans överklagande till Ramanujan, som enbart baseras på deras omständigheter och nationalitet, manipulerande, och hans jämförelse av sig själv till Ramanujan visar ett slags hybris som jag tycker är skrämmande. Om Ramanujan hade skickat ett bevis på ett resultat som redan hade bevisats med elementära medel till Hardy, tror du verkligen att Hardy skulle ha gett det en andra tanke? Jag tvivlar allvarligt på det. Baserat på den givna informationen kanske han har någon talang, men jag ser inte bevis på att ett geni i världsklass går förlorat här.

Resonemanget som utvecklades i det andra e-postmeddelandet ("snälla ignorera inte det dolda geniet") var sant när du först började ta emot denna typ av e-post, varför du läser dessa första satser.

Men efter några försök tänkte du att förhållandet geni / spam (som @EnergyNumbers påpekade) inte var värt att överväga alla dessa e-postmeddelanden (kanske omedvetet ...). Kort sagt, jag tror att ingenting har förändrats med detta e-postmeddelande.

Om du verkligen vill överväga alla dessa e-postmeddelanden utan att spendera mycket tid, som @bingung sa, och om du håller föreläsningar kan du tilldela dem till studenter. Det skulle verkligen vara en bra övning att försöka visa att satserna inte är giltiga.

Ett tredje alternativ, för att ge dig ett bra samvete, och eftersom förhållandet mellan geni och skräppost antagligen är riktigt lågt kan du granska 1/10 av de satser du får. Det kommer inte att dramatiskt minska förändringen för att upptäcka ett mattegeni ...

Efter att ha blivit av med skräppost i din e-postruta med skräppostfiltret, skicka alla ej begärda e-postmeddelanden genom crackpot-indexet:

Det ger poäng för till exempel:

• nämner Einstein, Feynman eller Hawkins. (Jag antar att nämna Ramanujan skulle vara detsamma men i det matematiska fältet istället för det fysiska fältet.).

• klagar över etableringen

• yttrande uttalanden

Läs allt om det på: http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html

Jag tror inte att du behöver mer än 2-3 minuter för det.

Glöm inte heller att ta en titt på http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_amateur_mathematicians, eftersom det också finns matematik utanför akademisk matematik.

Denna fråga har ställts mer inom matematiska vetenskaper än någon annanstans. En intressant text om ämnet (med råd) är A Budget of Trisections av Underwood Dudley. Det finns förmodligen någonstans billigare än på amazon dudley (jag hittade något relaterat arbete på scribd.com.) Om du har att göra med en intelligent och yngre person kan det vara användbart att påpeka att din tid är begränsad och att de kan dra nytta av att läsa den texten. Läran jag lärde mig där är att praktiskt taget ingen äldre amatör kommer att ta ditt råd när det påpekas att de försökte bevisa något extremt svårt eller vet-att-vara-bevisbart. Idag händer allt detta online, och du bör också titta på John Baezs crackpot-index på http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html, jag antar att det måste finnas en matematisk version . (översätt Einstein till Ramanujan, etc.)

Ramanujan är faktiskt ett svårt fall eftersom han i själva verket var en amatörspott och hans bidrag till riktig matematik är inte klart för mig. Men ja, han var ett geni. Han avslöjade inte de metoder som han tog fram sin magiska formel, även om jag är övertygad om att han kunde förklara det om han ville. Han ville inte avslöja sitt hemliga hantverk, han ville bara berömmelsen. Jag säger dunka det i papperskorgen i det här fallet, och om du någonsin stöter på arbete som låter vetenskapligt, ber författaren att skicka det till arxiv.

Jag tror att en bra policy skulle vara att omdirigera dessa människor till Math Overflow. Låt dem öppna ett nytt ämne för att fråga vad som är fel med deras bevis.

Om det är trivialt att hitta fel, kommer någon en Math Overflow att peka ut dessa fel. Om deras bevis faktiskt fungerar skulle jag förvänta mig att någon på Math Overflow känner igen arbetsbevis.

Du behöver bara skriva ett e-postmeddelande för att omdirigera människor till MathOverflow en gång och därefter kan du skicka alla som skickar dig oönskade bevis samma konserverad e-post.